凱利公式在投資中的應用：詳解計算與核心原則

凱利公式是什麼？

凱利公式(Kelly Criterion)是一種用於確定理想下注金額的公式，目的是在正期望值的賭局中最大化長期增長率。它常被用在股市中，幫助長期投資者或投機者增加股票操作的績效。

它最初由貝爾實驗室的工程師約翰·凱利(John Kelly)提出，用於解決電話信號傳輸中的噪聲問題。後來，他的同事發現這個公式可以應用於賭博，從而在賭場上大賺一筆。隨後，投資者也開始使用這個公式來指導投資決策。

公式的基本形式如下：

f∗=(bp−q)÷b

其中：

• f*：每次投資的最佳倉位比例。

• b：每次獲勝時的賠率（即獲利比例）。

• p：獲勝的概率。

• q：失敗的概率，q=1−p。

凱利公式在投資中的計算方法

公式的核心在於通過計算期望值(優勢)和賠率，確定每次投資的最佳倉位比例。以下是兩個具體的計算示例：

示例1：高賠率投資機會

假設某投資機會的賠率為50%（即賺一倍），勝率為60%。計算過程如下：

• 結論：在這種情況下，每次投資的倉位應為本金的 36%。

示例2：低賠率但高勝率投資機會

假設某投資機會的賠率為20%（即賺20%），上升空間為20%，下跌空間為10%，上升機率為80%，下跌機率為20%。計算過程如下：

• 結論：在這種情況下，每次投資的倉位可以達到本金的 70%。

凱利公式在投資中的核心原則

贏面大小決定倉位：

• 贏面大時，可以適當增加倉位，即下注較大比例的本金。

• 贏面小時，應減少倉位，避免因過度投入導致的風險。

倉位隨本金調整：

• 隨著本金的增減，倉位比例應動態調整，確保風險始終可控，避免因過度投入而導致資本的劇烈波動。

變量的主觀性：

• 公式中的變量（如上漲空間、下跌空間、勝率等）在股市中往往較為主觀，難以精確估計。

• 投資者需要結合自身的市場分析能力、經驗及合理的預估來應用公式。

非必勝法則：

• 凱利公式不能保證100%成功，只是一個操作準則，而非精準操作方法。

• 投資者不應期望通過公式實現絕對的致富。

長期思維：

• 股市操作應注重長期大賺小賠，關注整體輸贏機率，而非單筆交易的輸贏。

• 長期累積的收益才是投資成功的關鍵。

選擇贏面大的股票：

• 投資者應選擇具有較大勝率和盈利潛力的股票進行投資，避免過度投注在不確定性較大的股票上。

• 通過基本面分析、技術分析等手段，挑選優質標的。

持續且規律的操作：

• 投資者應持續、規律地進行操作，根據市場情況和勝率調整每次投資金額的比例。

• 避免情緒化決策和盲目跟風，保持理性和計劃性。

設定盈利和止損點：

• 在每次投資前設定明確的盈利目標和止損點，確保風險得到有效控制。

• 盈利時及時鎖定收益，虧損時果斷止損，避免損失擴大。

總結

凱利公式為投資者提供了一種科學合理的倉位管理工具，幫助在投資中優化策略，提高勝率並控制風險。投資者需結合實際情況靈活運用，注重長期思維和風險控制，從而實現穩健的長期。